Question

如图所示，物体质量为m，沿光滑的离心轨道从高处的D点由静止滑下，到C点（与圆心在同一水平面）时

环的压力为4mg，此时物体受到的向心力大小为 ，物体的速率 ，物体的动能为 ，高度 为 。（设圆轨道的半径为R）
要过程

Answer 1

物体在h高处时，动能为0，重力势能为mgh。
到C点时，物体的高度为R。向心力全部由轨道的支持力提供，重力没有水平的分量，所以向心力大小为4mg。
在C点物体同时具有动能和重力势能，所以
mgh=mgR+1/2mv²
得出动能为mg(h-R)
速率为v²=2g(h-R)，v再开方，符号不好打...

Answer 2

首先这题很简单，用能量守恒定理。
但是你的题目表述有点问题。
1，如果是物体到达C点则好做：向心力就是4mg，物体的速度4mg=mv*2/r,求出来，动能也就有了，高度明摆着R。
2，你要求当环的压力是4mg时，这有点难度。条件好像不足。要讨论。
你确定题目没打错？

Answer 3

解：F向=4mg
由mv^2/R=F向,得v=2√gR,
故动能为E=0.5mv^2=2mgR
由能量守恒得mgh=E,得h=2R

Answer 4

这个压力就是向心力啊（指向圆心），v²=4GR E=4mgR h=5R