Question

求级数(-1)^n∑ln(1+a/n) 其中(a>0,a为常数)的敛散性

Answer 1

收敛
该级数为交错级数，一般项极限为0，且ln(1+a/n)单调递减，由莱布尼茨判别法可知，该级数收敛

Answer 2

当n->∞时, ln(1+a/n) ~ a/n ， 而 ∑（a/n) 是发散级数，
利用正项级数的比较判别法，∑ ln(1+a/n) 是发散级数。

追问

前面还有(-1)^n阿