Question

25、已知：如图，正比例函数y＝ax的图象与反比例函数 的图象交于点A(3，2)．

25、已知：如图，正比例函数y＝ax的图象与反比例函数 的图象交于点A(3，2)．

(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；
(2)根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值；
(3)M(m，n)是反比例函数图象上的一动点，其中0＜m＜3，过点M作直线MB∥x轴，交y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴交于点C，交直线MB于点D．当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由．

Answer 1

解：1，因为A（3，2）是y=ax上的点，所以a=2/3.。由于A是y=k/x上的点，所以k=6，所以y=6/x.。 2，由图像知：在第一象限 当0＜x＜3时，反比例函数值大于一次函数值。 3，过M做MB∥x轴交y轴于B，过A做AC∥y轴交MB于D,则D（3，n),,则矩形OCDB面积s矩形OCDB=3n，s△OBM=S△OAC=3/2. 所以s四边形OADM=s矩形OCDB-（s△OMB+s△OAC)=3n-6所以6=3n-6，解得：n=4，，M（3/2,4）。所以BM=3/2，由于DB=3，所以BM=DM..。

Answer 2

：（1）将A（3，2）分别代入y= kx，y=ax中，得ak的值，进而可得正比例函数和反比例函数的表达式；
（2）观察图象，得在第一象限内，当0＜x＜3时，反比例函数的图象在正比例函数的上方；故反比例函数的值大于正比例函数的值；

Answer 3

（1）反比例函数解析式为y=6\x，一次函数解析式为y=2\3x
（2）因为交点为（3，2）和（-3，-2），所以0小于x小于3时