Question

设函数 f(x)=|2x+1|-|x-4|。1。解不等式f(x)>0

第2问：若f(x)+3|x-4|>m对一切实数x均成立，求实数m的取值范围＝高手进啊。速度速度～

Answer 1

1.f（x)>0就是绝对值2x+1>x-4俩边平方然后展开.得x>1或x<-5
2.J将fx 代入求得最小值m的值小于它即可，fx最小值求法可以分区间讨论 分三段老师应该讲过不会就+我q 545648278

Answer 2

f(x) = |2x + 1 |- |x - 4| > 0
|2x + 1| > |x - 4|
|2x + 1|² > |x - 4|²
x² + 4x - 5 > 0
x > 1 或 x < - 5

f(x) + 3|x - 4| > m
|2x + 1| + 2|x - 4| > m
x < -1/2 |2x + 1| + 2|x - 4| = -4x + 7 > 9
-1/2 ≤ x ≤ 4 |2x + 1| + 2|x - 4| = 9
x > 4 |2x + 1| + 2|x - 4| = 4x - 7 > 9
m < 9