设a、b是方程x^2-2mx+1-m^2=0(m属于R)的两个实根，则a^2+b^2的最小值是多少？
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有两根,则△≥0
4m²-4(1-m²)≥0
4m²-4+4m²≥0
8m²≥4
m²≥0.5
根据韦达定理
a+b=2m
a*b=1-m²
a²+b²
=(a+b)²-2ab
=4m²-2+2m²
=6m²-2
≥6×0.5-2
=1
最小值为1
4m²-4(1-m²)≥0
4m²-4+4m²≥0
8m²≥4
m²≥0.5
根据韦达定理
a+b=2m
a*b=1-m²
a²+b²
=(a+b)²-2ab
=4m²-2+2m²
=6m²-2
≥6×0.5-2
=1
最小值为1
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