Question

将进货价为40元的商品按50元的价格出售时，能卖出500个，已知该商品每涨价1元其销售量就要减少10个，为了尽

快减少库存，增加利润，那么要赚取8000元的利润，售价应定为多少？这时的进货量为多少个？（设售价上涨x元，涨价后的售价为_____元，涨价后每个盈利______元，涨价后的销量______元。）

Answer 1

设售价上涨x元，涨价后的售价为50+x元，涨价后每个盈利50+x-40=10+x元，涨价后的销量(500-10x)*(50+x)元:
(500-10x)*(50+x)-(500-10x)*40=8000
(500-10x)*(10+x)=8000
5000+500x-100x-10x²=8000
x²-40x+300=0
(x-10)(x-30)=0
x1=10,涨价后的售价：50+x1=50+10=60(元);这时的进货量为500-10x1=500-10*10=400(个);
x2=30;涨价后的售价：50+x2=50+30=80(元);这时的进货量为500-10x2=500-10*30=200(个);
为了尽快减少库存，要赚取8000元的利润，售价应定为60元;这时的进货量为400个;

Answer 2

（10+x）x（500-10x）=8000；
解得：x=10；或x=30；
那么为了减少库存，则选x=10，这样销量多，库存少。
第一空：60；第二空：20；第三空：24000.

Answer 3

设涨价x元，利润为y元
（50+x-40）×（500－10x）=y
－10x²＋400x＋5000=y
要赚取8000元的利润，则y=8000，求x
－10x²＋400x＋5000=8000
10x²－400x＋3000=0
x1=10，x2=30
则当定价50+10=60元或50+30=80元时，可赚取8000元，但要尽快减少库存，所以应选涨价少的，所以此时定价应为10元。
（设售价上涨x元，涨价后的售价为__50+x___元，涨价后每个盈利___50+x-40___元，涨价后的销量___（50+x-40）×（500－10x）___元。）