Question

设f(x),g(x)分别是定义上R上的奇函数和偶函数，当x<0,f'(x)g

设f(x),g(x)分别是定义上R上的奇函数和偶函数，当x<0,f'(x)g(x)-f(x)g'(x)>0，且g(3)=0,，则不等式f(x)g(x)<0的解集

Answer 1

1.首先，f(x)为奇函数,g(x)为偶函数。则f(x)g(x)为奇函数。
2.f(x)g(x)<0即f(x)与g（x）异号。
3.由当x<0,f'(x)g(x)-f(x)g'(x)>0可知，f（x）/g(x)在x<0上单调递增，又因为g(3)=0，则g(-3)=0,所以在x<0上,x<-3,f(x)g(x)<0,
x>-3,f(x)g(x)>0,
4.因为f(x)g(x)为奇函数，
所以不等式f(x)g(x)<0的解集为（-无穷大，-3）并上（0，-3）（此处因为一些符号打不出来，所以用了文字。）
此题判断出来后最好画图则比较明朗。
希望采纳为最佳答案。。。。。。

Answer 2