Question

求解高中三角函数化简题（要过程）

已知2tanA=3tanB，求证tan（A-B)=sin2B/5-cos2B。

Answer 1

因为2tanA=3tanB,所以tanA=3/2(tanB)
又因为tan（A-B)=(tanA-tanB)/(1-tanAtanB)
得1/2（tanB)/{1+3/2（tanB*tanB)}
又得sinB/(2cosB)/(3sinB*sinB+2cosB*cosB)/(2cosB*cosB)
所以得sinB*cosB/(3sinB*sinB+2cosB*cosB)
整理得tan（A-B)=sin2B/5-cos2B
（注）tan（A-B)=sin2B/（5-cos2B）

Answer 2

tan（A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)=(1.5tanB-tanB)/(1+1.5tanB的平方)=tanB/(2+3tanB的平方)。。。。。。。。。然后把tanB换成sinB/cosB,分子分母同时乘以cosB的平方，用二倍角公式就行了。。。。打字很蛋疼。。。。。。

Answer 3

希望对你有帮助

 

Answer 4