设关于x的函数y=2cos2x-2acosx-(2a+1)最小为f(a) 确定满足f(a)=1/2的a的值,对此时的a值求y的最大值

雷鸣瓦缶
2012-07-06 · 超过15用户采纳过TA的回答
知道答主
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cos2x=2(cosx)^2-1
所以:y=2cos2x-2acosx-(2a+1)=4(cosx)^2-2acosx-(2a+3)=4(cosx-a/4)^2-(1/4)a^2-2a-3,
当函数y的最小值为Ff(a)时,讨论:
当|a|<=4时,f(a)=-(1/4)(a+4)^2+1=1/2
则:a=-4±2^(1/2),因为|a|<=4
所以:a=-4+2^(1/2),
当a>4时,cosx=1, y的最小值=1-4a=1/2,则a=1/8,不符合题意,舍去;
当a<-4,cosx=-1时,y的最小值f(x)=1,舍去
若f(a)=1/2,则a=-4+sqr(2) ,y=4(cosx-a/4)^2-(1/4)a^2-2a-3
当cosx=-1时,y有最大值f(x)=1
百度网友af6a0ad
2012-07-03 · TA获得超过323个赞
知道小有建树答主
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y=4(cosx-a/4)^2-(1/4)a^2-2a-3,
当|a|<=4时,f(x)=(1/4)(a+4)^2+1;
当a>4时,f(x)=1;
当a<-4,f(x)=1-4a
若f(a)=1/2,则a=-4+sqr(2)
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