Question

如图在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,已知DC=DD1=2AD=2AB=2,AD⊥DC,AB‖DC.

求BD⊥平面B1BC1C

Answer 1

证：取DC的中点E，连AE，A1E，因为DC=2AB，四边形ABCD为直角梯形，所以AE∥BC，AE⊥BD，易证BD⊥A1A，所以BD⊥平面A1AE，又A1A∥B1B，所以平面A1AE∥平面B1BCC1，所以BD⊥平面B1BC1C