如图所示,∠1+∠2=180°,∠3=65°,求∠4的大小
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∠1+∠2=180°
那么：AB∥CD
所以：∠4=180°-∠3=180°-65°=115°
那么：AB∥CD
所以：∠4=180°-∠3=180°-65°=115°
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华南检测机构
2025-03-06 广告
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（把∠1的同位角标上∠5 ∠3的同位角标上∠6 但此时还不是同位角 需要证明一下）
∠1+∠2=180°
∠2+∠5=180°
∠1=∠5
所以AB∥CD
得∠3=∠6=65°
∠4+∠6=180°
所以∠4=180°-65°=115°
∠1+∠2=180°
∠2+∠5=180°
∠1=∠5
所以AB∥CD
得∠3=∠6=65°
∠4+∠6=180°
所以∠4=180°-65°=115°
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因为∠1+∠2=180°，所以直线AB与直线CD平行
取∠4的对顶角为∠5，则∠5和∠3互为同旁内角
根据两直线平行，其同旁内角互补，则∠5+∠3=180°
则∠5=180°-∠3=115°
又∠5与∠4互为对顶角，则∠4=∠5=115°
取∠4的对顶角为∠5，则∠5和∠3互为同旁内角
根据两直线平行，其同旁内角互补，则∠5+∠3=180°
则∠5=180°-∠3=115°
又∠5与∠4互为对顶角，则∠4=∠5=115°
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115°
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