Question

已知向量a=(4,-2),向量b=(cosa,sina),且向量a⊥向量b，则(sin^3a+cos^3a)/(sina-cosa)等于

Answer 1

向量a⊥向量b
所以4cosa-2sina=0，得tana=sina/cosa=2
(sin^3a+cos^3a)/(sina-cosa)
=(sina+cosa)(sin²a-sinacosa+cos²a)/(sina-cosa)
=(sina+cosa)(sin²a-sinacosa+cos²a)/[(sina-cosa)(sin²a+cos²a)]
=(sina+cosa)/(sina-cosa)×(sin²a-sinacosa+cos²a)/(sin²a+cos²a)
=(tana+1)/(tana-1)×(tan²a-tana+1)/(tan²a+1)
=(2+1)/(2-1)×(2²-2+1)/(2²+1)
=3×3/5
=9/5

【希望可以帮到你！ 祝学习快乐！ O(∩_∩)O~】