Question

根据下列条件，求圆的方程：经过A(-2,-4)且与已知直线l:x+3y-26=0相切于B(8,6)。

Answer 1

解答：
圆心在过B且与L垂直的直线上L'，
直线L的斜率为-1/3
所以，L'的斜率为3
方程为 y-6=3(x-8)
即 3x-y-18=0
设圆心为M(a,3a-18)
MA=MB
(a+2)²+(3a-18+4)²=(a-8)²+(3a-18-6)²
(a+2)²+(3a-14)²=(a-8)²+(3a-24)²
4a+4-84a+196=-16a+64-144a+576
80a=440
a=5.5
所以 圆心纵坐标=-1.5
R²=|MA|²=7.5²+2.5²=62.5

所以圆的方程是(x-5.5)²+(y+1.5)²=62.5

Answer 2

先设圆心坐标【a，b】，，根据圆的标准式列的方程式【x-a】的平方+【y-b】的平方=半径R的平方得
【-2-a】的平方+【-4-b】的平方=【8-a】的平方+【6-b】的平方。。。
化简得a+b=4 【为圆心所满足的方程设为x+y= 4 】
圆心与B所确定的直线方程为y=3x-18
求得x=2.5 y=1.5
圆心坐标为【2.5，1.5】 半径根据圆心到A的距离可求的为根号50.5
圆的方程为【x-2.5】的平方+【y-1.5】的平方=50.5
完成，给分吧！！！