多元函数可微的问题
在一道题中求z=xe^(2y)的某一方向导数…后面的解答直接说“因为函数可微分”。请问如何不用证明就知道这个函数可微呢...
在一道题中求z=xe^(2y)的某一方向导数…后面的解答直接说“因为函数可微分”。请问如何不用证明就知道这个函数可微呢
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2个回答
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你好
你这个是二元函数，要证明可微就要证明x，y的偏导均存在且连续。
因为你这个函数比较简单，所以熟练偏导计算以后基本看一下就能看出z对x，y的偏导数，而且偏导数也不复杂，明显是连续的，所以答案里面没有详细证明
如果要严谨的话是需要证明的。
希望对你有帮助
你这个是二元函数，要证明可微就要证明x，y的偏导均存在且连续。
因为你这个函数比较简单，所以熟练偏导计算以后基本看一下就能看出z对x，y的偏导数，而且偏导数也不复杂，明显是连续的，所以答案里面没有详细证明
如果要严谨的话是需要证明的。
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偏导数连续必定可微
参考资料： 数一复习全书 李永乐 或蔡子华版
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