在四边形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,AC与BD相交于点O,∠BOC=120°,AD=7,BD=10,则四边形A
在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC与BD相交于点O，∠BOC=120°，AD=7，BD=10，则四边形ABCD的面积为...
在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC与BD相交于点O，∠BOC=120°，AD=7，BD=10，则四边形ABCD的面积为
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AD‖BC,AB=CD
∴ABCD是等腰梯形
∴AC=BD=10
∵∠BOC=120°
∴∠CAD=30°
过C做CM⊥AD交AD的延长线于M,
过A做AN⊥BC
则△ABN≌△CDM
∴CM=1/2BD=5
AM=AC×cos30°=5√3
∴S梯形ABCD
=S矩形ANCM
=AM×CM
=5√3×5
=25√5
∴ABCD是等腰梯形
∴AC=BD=10
∵∠BOC=120°
∴∠CAD=30°
过C做CM⊥AD交AD的延长线于M,
过A做AN⊥BC
则△ABN≌△CDM
∴CM=1/2BD=5
AM=AC×cos30°=5√3
∴S梯形ABCD
=S矩形ANCM
=AM×CM
=5√3×5
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