Question

已知椭圆G:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√6/3,右焦点为(2√2,0),斜率为I的直线l与椭圆G交于A.B两点

以AB为底边作等腰三角形.定点P(-3,2) (1)求椭圆G的方程 (2)求△PAB的面积. 重要的是第二问啊!!! 在线等.... 各种焦急!!!

Answer 1

1)椭圆G:x²/12 + y²/4 = 1

2) 设直线l的方程为y=x+m
y=x+m代入x²/12 + y²/4 = 1 得：
x²/12+(x+m)²/4=1
即x²+3(x+m)²=12
4x²+6mx+3m²-12=0
Δ=36m²-16(3m²-12)>0
==> -4<m<4
设A(x1,y1),B(x2,y2),AB中点M(x0,y0)
∴x1+x2=-3m/2,x1x2=(3m²-12)/4
∴x0=(x1+x2)/2=-3m/4,
y0=x0+m=m/4
∵△PAB是等腰三角形
∴AB⊥PM
∴kPM=-1
即(2-y0)/(-3-x0)=-1
∴2-y0=x0+3
2-m/4=3-3m/4
∴m=2符合Δ>0
∴x1+x2=-3,x1x2=0 ,M(-3/2,1/2)
∴|AB|=√(1+1)*√(x1+x2)²=3√2
|PM|=√[(-3+3/2)²+(2-1/2)²] =3√2/2
∴S△PAB=1/2|AB|*|PM|=1/2*3√2*3√2/2=18

Answer 2

求椭圆G的方程 x²/12 + y²/4 = 1

追问

第2问啊..重点就是第2问不会.