已知椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,离心率e=根号下2/2,右准线为X=2
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（1）直线平行于y轴时，|MF2+NF2|=6/根号2，不符合
（2）设直线方程为y=k(x+1),M(x1,y1)
N(x2,y2)且已知a^2=2,b^2=1
联立直线方程与椭圆方程得
（2k^2+1)x^2+4K^2x+2(k^2-1)=0
x1+x2=(-4k^2)/(2k^2+1)
x1x2=2(k^2-1)/(2k^2+1)
(1)式
|MF2+NF2|=|MF2+MF1+NF2+NF1-MF1-NF1|=|4a-MN|=2根号26/3
（2）式
又因|MN|^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=(k^2+1)(x1-x2)^2=(k^2+1)[(x1+x2)^2-4(x1x2)]
(3)式
将（1）(3)式带入（2）式即可解的k值为正负1
（2）设直线方程为y=k(x+1),M(x1,y1)
N(x2,y2)且已知a^2=2,b^2=1
联立直线方程与椭圆方程得
（2k^2+1)x^2+4K^2x+2(k^2-1)=0
x1+x2=(-4k^2)/(2k^2+1)
x1x2=2(k^2-1)/(2k^2+1)
(1)式
|MF2+NF2|=|MF2+MF1+NF2+NF1-MF1-NF1|=|4a-MN|=2根号26/3
（2）式
又因|MN|^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=(k^2+1)(x1-x2)^2=(k^2+1)[(x1+x2)^2-4(x1x2)]
(3)式
将（1）(3)式带入（2）式即可解的k值为正负1
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