Question

已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，不考虑地球自转的影

1求地球的质量
2若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期。

Answer 1

解：（1）由GMm/R^2=mg得M=gR^2/G
（2）由GMm/（R+h）^2=m(2π/T)^2(R+h)
由以上两式得T=根下4π^2(R+h)^3/(gR^2)

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Answer 2

1.如果在该天体表面（假设是球体），测出该天体周长算出半径r，再用自由落体得出重力加速度g，根据 M = gr²/G ，算出天体质量。
2.GMm/r²=m(2π/T)²r 其中 r=R+h 根据公式计算出 T计算过程略
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