Question

已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，不考虑地球自转的影响．（1）求地球的质量

已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，不考虑地球自转的影响．（1）求地球的质量；（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期．

Answer 1

（1）由

GMm

R2

=mg
得地球质量M=

gR2

G

．
（2）由G

Mm

(R+h)2

=m(R+h)

4π2

T2

又GM=gR²
得卫星的运动周期T=2π

(R+h)3 gR2

．
答：（1）地球的质量M=

gR2

G

．
（2）卫星的运行周期T=2π

(R+h)3 gR2

．