Question

已知等腰三角形ABC的两边长a、b满足(a-2)^2+|b-4|=0，则等腰三角形ABC的周长为____________

如题，，，求解

Answer 1

解：由题可知：a-2=0
b-4=0（任何数的平方或绝对值都不是负数，两个不是负数的数相加要等于0，这两个数都要等于0）所以，a=2 b=4
当a是腰时，因为2a=b，所以这种情况不考虑（三角形较短的两边和要大于第三边）
当a是底边，b是腰时，2b>a
所以，等腰三角形的周长＝2b a=8 2=10
答：该等腰三角形的周长为十个单位长度。
（以上过程，括号内的是理由）

Answer 2

(a-2)^2+|b-4|=0
a=2,b=4
a+c＞b
所以c=4
a+b+c=10
周长为10

Answer 3

10
从(a-2)^2+|b-4|=0
可求出a=2,b=4
ABC是等腰三角形，所以另一边是4或2，由于2+2=4，所以不是边长，另一边只能是4
所以周长=10

Answer 4

因为 (a-2)²≥0，|b-4|≥0，且（a-2)²+|b-4|=0 ,所以a=2，b=4，由于a,b是等腰三角形的边长，所以等腰三角形的三边为：4,4,2.所以周长为10.