Question

如图,AB=CD,AD=BC,AO=CO,EF过O点,求证:OE=OF

Answer 1

AB=CD,AD=BC
则四边形ABCD为平行四边形 所以
∠DAC=∠ACB 即：∠OAE=∠OCF
又因：AO=CO ∠EOA=∠COF
所以：
三角形AOE≌三角形FOC(角边角）
故：OE=OF

Answer 2

因为AB=CD,AD=BC
故四边形ABCD为平行四边形
可得∠DAC=∠ACB 即：∠OAE=∠OCF
又因：AO=CO ∠EOA=∠COF
故：
三角形AOE≌三角形COF(角边角）
故：OE=OF

希望采纳

Answer 3

因为AB=CD，AD=BC，所以四边形ABCD为平行四边形。所以角DAC=角ACB，又因为AO=CO,且角AOE与角COF为对顶角，所以这两角相等，所以可得三角形AOE与三角形COF全等，所以OE=OF。