Question

，三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a，b，c，asinA+csinC-√2asinC=bsinB.（1）求B;（2）若A=75度，b=2，

求a,c 请 liuzzzzzzzzz来回答，别人不要回答，

Answer 1

(1)asinA+csinC-√2asinC=bsinB
由正弦定理得：sinA=a/2R、sinB=b/2R、sinC=c/2R
则a^2+c^2-√2ac=b^2
由余弦定理得：cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=√2/2
所以B=45度。
(2)C=180-A-B=60度
由正弦定理得：c=bsinC/sinB=2*(√3/2)/(√2/2)=√6
sinA=sin75=sin(30+45)=sin30cos45+cos30sin45=(√2+√6)/4
a=bsinA/sinB=2[(√2+√6)/4]/(√2/2)=1+√3

Answer 2

1、a=2RsinA b=2RsinB c=2RsinC
asinA+csinC-√2asinC=bsinB.
a²+c²-√2ac=b²
即a²+c²-b²=√2ac
cosB=(a²+c²-b²)/2ac
=√2ac/2ac
=√2/2
B=45°
2、由正弦定理得
a/sin75°=b/sin45°
a=b×sin75°/sin45°
=[2×(√6+√2)/4]/(√2/2)
=√3+1
A=75°，B=45°那么C=60°
c/sin60°=b/sin45°
c=b×sin60°/sin45°
=(2×√3/2)/(√2/2)
=√6