Question

函数f(x)=根号下-x﹢5x-6的单调区向

Answer 1

要求单调区间就要对原函数求导，原函数的导数如果在某一段区间内恒大于0那就是单增区间，

反之则是单减区间。

对函数求导之后得到上面的式子，为了保证你的分母根号下的数大于0，整个函数的区间在[2 3]上，不然会出现虚数。因此分母恒大于0

看分子可知在[2 2.5]区间导数恒大于等于0，在[2.5 3]上恒小于等于0。所以在[2 2.5]为单增区间，在[2.5 3]为单减区间

Answer 2

是不是
f(x)=√[-x²+5x-6]

解：
f(x)=√[-x²+5x-6]
=√-(x²-5x+6)
=√[-(x-2)(x-3)]
定义域为 2≤x≤3
抛物线 t=-(x-2)(x-3)
与x轴的交点为 x=2 和 x=3
所以 对称轴为 x=5/2
开口向下
函数 的单调减区间为 (5/2,3)
单调增区间为 (2,5/2)

Answer 3

先看定义域
-x^2+5x-6>=0--------------得2<=x<=3
在直接看-x^2+5x-6函数的单调性可得对称轴为x=(2+3)/2=2.5
画图可得单调减区间为 (5/2,3)，单调增区间为 [2,5/2)

追问

-2∈{a-1,3a+4,a²-3},求实数a的值

追答

这题也简单，他们三个不能相等
你一个一个代入进去，比如令a-1=(-2)--------------得a=-1
代入到第三个式子里面有重复
令3a+4=2---------------得a=-2
很明显这个是可以的
再令a^2-3=2----------------得a=-1或1
-1不用考虑了
a=1这个可以
综上 a=-2或1