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换元法，
设x+1/x=y,
则（x+1/x）^2=x^2+2+1/x^2=y^2,
即x^2+1/x^2=y^2-2
原方程为，
2(y^2-2)-3y-1=0,
整理，
2y^2-3y-5=0,
(2y-5)(y+1)=0,
解得 y1=5/2,y2=-1
当x+1/x=5/2,
2x^2-5x+2=0,
解得x1=1/2,x2=2,
当x+1/x=-1,
x^2+x+1=0,
此方程无解
分式方程，经检验，
所以原方程的解为x1=1/2,x2=2
设x+1/x=y,
则（x+1/x）^2=x^2+2+1/x^2=y^2,
即x^2+1/x^2=y^2-2
原方程为，
2(y^2-2)-3y-1=0,
整理，
2y^2-3y-5=0,
(2y-5)(y+1)=0,
解得 y1=5/2,y2=-1
当x+1/x=5/2,
2x^2-5x+2=0,
解得x1=1/2,x2=2,
当x+1/x=-1,
x^2+x+1=0,
此方程无解
分式方程，经检验，
所以原方程的解为x1=1/2,x2=2
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