Question

已知点A(4,1)，B(-3,2)，在y轴求点C，使三角形ABC面积等于12

Answer 1

设AB与y轴交于D
那么S△BCD+S△ACD=12
1/2CD×|Bx|+1/2CD×|Ax|=12
3CD+4CD=24
CD=24/7
直线AB的方程（y-1)/(x-4)=(1-2)/（4+3）
整理：x+7y-11=0
所以D坐标（0，11/7）
所以C坐标在AB下方，24/7-11/7=13/7
所以C坐标（0，-13/7）
C坐标在AB上方
24/7+11/7=35/7=5
所以C坐标（0，5）

Answer 2

解:设直线AB方程为y=ax+b
1=4a+b
2=-3a+b
解得:a=-1/7,b=11/7
y=-1/7x+11/7
x=0时,y=11/7,即直线AB与y轴交点为(0,11/7)
设C坐标为(0,m)
|m-11/7|*(3+4)÷2=12
|m-11/7|=24/7
m-11/7=24/7或m-11/7=-24/7
m=5或m=-13/7
点C坐标为(0,5)或(0,-13/7)

Answer 3

设直线ABy=kx+b
带入得y=-x/7+11/7
与y轴交与（0，11/7)
设c（0，m）
3*（m-11/7)*0.5+4*(m-11/7)*0.5=12
m=5或者m=-13/7

即，点C(0,5)或者点C(0,-13/7)

Answer 4

连接AB，求出AB在y轴交点，设为D，则此图形被y轴分割为两个三角形。
设待求点为（X,Y）。则两个三角形底和高分别为4，（y-yd）；3（y-yd）。然后你应该会了吧-
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好怀念，这个是高中还是初中的题？