Question

已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度大小为g，万有引力常量为G，不考虑地球自转的影响

求（1）若卫星绕地球做匀速圆周运动且运行周期为T，求卫星运行的轨道半径r
解得：r=√gR^2T^2/4π^2
我想问为什么不是r=（√gR^2T^2/4π^2）-R？
公式为什么不是GMm/(R+r)^2=m4π^2·(R+r)/T^2?
而是GMm/r^2=m4π^2·r/T^2？
那如果问（1）飞船做匀速圆周运动的向心加速度的大小？
（2）该行星的质量M呢？
请详细解答，谢谢！（主要将该类型关于R或（r+R)的方法详细说明，告知如何判断，谢谢！）

Answer 1

r解错了，三次根号。
第一问条件够了，而且多了。
卫星轨道半径不含地球半径，我认为答案有问题~如果求卫星到地心距离，那么就是你给的（三次根号）答案。你的答案忽略了地球半径，应该不可以忽略，地球半径并不小且题目中已经给出。这一点我建议你直接和你的物理老师探讨。

如果问向心加速度大小，直接用万有引力等于向心力公式带。每处g不同，要注意。
地球表面某物体：mg=G*(Mm/R^2),解得GM=gR^2，然后把GM用gR^2代换。同时第三问M也解出来了。

R和R+r，判断很简单，就看质量中心距离，即你所视作的质点间距离。地球视作质点时质点位置在其地心处，且R不可以忽略，所以考虑R，其他星球也一样。

Answer 2

每个地方的g是不同的 F=GMm/r F=mg mg=GMm/r 所以g要按r来定,所以你的解得：r=√gR^2T^2/4π^2 中g未知，，，，所以你错了

(1) mv^2/r=ma 2π/W=T V=Wr F=ma=mv^2/r=m(2π/T)^2 r
(2) F=GMm/r F=mg mg=GMm/r M=gr/G

这题你自己出的吧。。。 条件不够 算不出 加我Q吧 我毕业了，无聊的很，自认物理不错 QQ1398656701 没准帮得上忙