Question

设集合A={x|(x-3)(x-a)=0,a∈R}则集合A={?}既然a∈R,那为什么集合A不是所有的实数??

Answer 1

从集合A的方程形式上看，方程有两个根：3和a
A={3,a}
a可以是任意一个实数，但a只能是一个实数
也就是说尽管a可以取成诸如0、1、√3...这样任意一个实数，但只能取其中一个
因此集合A最多只有两个元素（当a=3时只有1个元素），显然不可能是实数集

可以取为任意实数并不等于能同时取所有实数

Answer 2

你好
A＝{3,a}

这里不需要想的那么复杂
因为只要能因式分解，就一定在实属范围内
而x要满足(x-3)(x-a)=0，所以A={3，a}