求导数的题目，图中A和C都成立，请问为什么可以推出f(0)=0,f'(0)=0？求详细推导过程，谢谢 10
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C是不成立的，
比如你令f(x)=x，
显然这个函数是在x=0处连续的，
但是在x=0这一点f(x)的导数f '(0)=1
极限lim(x趋于0) f(x)/x 存在，
这只能说明f(0)=0，
如果f(0)不等于0的话，
那么在x趋于0时，极限f(x)/x是一定不存在的
所以A选项是正确的
比如你令f(x)=x，
显然这个函数是在x=0处连续的，
但是在x=0这一点f(x)的导数f '(0)=1
极限lim(x趋于0) f(x)/x 存在，
这只能说明f(0)=0，
如果f(0)不等于0的话，
那么在x趋于0时，极限f(x)/x是一定不存在的
所以A选项是正确的
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因x＝0连续，极限存在说明极限等于一个数，得出函数方程关系，过（0，0）.可在极限上下分别减f（0）和0，可得在0处导数为0
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