Question

数学！！急急急急！！！！

三角形ABC中，角C=90度，AC=12,BC=5，三角形ABC沿DF折叠，使点B落在AC边的点E处，且DE//BC,求BD的长
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Answer 1

解：设BD=x,
在直角三角形ABC中，由AC=12,BC=5,根据勾股定理，得AB=13,
所以AD=AB-BD=13-x，
由对称知识，得，DE=BD=x,
因为DE∥BC
所以AD/AB=DE/BC
即(13-x)/13=x/5
解得x=65/18

Answer 2

解：
根据勾股定理可得AB=13
设BD=x,那么DE=x，AD=13-x
∵DE∥BC
∴DE/BC=AD /AB
即x/5=(13-x)/13
解得x=65/18
即BD=65/18

Answer 3

思路：根据题意可知，四边形FEDB是菱形．先设CD=x，再根据比例线段可求出CD的长．

解：∵将△ABC沿DF折叠，使点B落在AC上的F处
∴△DEF≌△DBF
∴∠FED=∠BFD，∠EDF=∠BDF
∵ED∥CB
∴∠DFC=∠EDF
∴∠EFD=∠BFD=∠EDF=∠BDF
∴DE=FE=FB=BD
∴四边形EFBD是菱形
又∵ED∥BC
∴ED/BC=AD/AB
AC=根号6^2+8^2=10
∴x/8=10-x/10∴x=40/9

Answer 4

一楼、二楼正解

Answer 5

设BD=X
因为，三角形ABC与三角形ADE是相似三角形；
所以，X/5=（AB-X）/AB
AB²=AC²+BC²=169=13²,AB=13
所以解方程组得出BD=65/18