Question

已知函数f（x）=2sinxcosx+2根号3 cos平方x-根号3，x属于R

化解函数f（x）的解析式。并求函数f（小）
的最小正周期。高手指导

Answer 1

f（x）=2sinxcosx+2根号3 cos平方x-根号3
=sin2x+根号3 (cos2x+1)-根号3
=2sin(2x+π/3)
所以最小正周期为2π/2=π

Answer 2

刚刚不是化简了吗？
f(x)=2sin(2x+π/3)
sinx的最小正周期是2π，那么f(x)=2sin(2x+π/3)的最小正周期就是2π/2=π

Answer 3

f（x）=2sinxcosx+2√3 cos^2x-√3=2sinxcosx+√3(2cos^2x-1)=sin2x+√3cos2x
=2(1/2sin2x+√3/2cos2x)=2sin(2x+π/3)
所以f(x)=2sin(2x+π/3)
当2x+π/3=-π/2+2kπ(k∈Z)，即x=-5π/12+kπ(k∈Z)，f(x)最小值=-2
最小正周期T=π