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解：
∵2x²-3x+4≥0，x²-2x≥0可以推出函数的定义域为(-∞，0]∪[2，+∞)
∴①当x≤0时，y=√(2x²-3x+4)是减函数，y=√(x²-2x)也是减函数
∴f(x)=√(2x²-3x+4)+√(x²-2x)是减函数
∴②当x≥2时，y=√(2x²-3x+4)是增函数，y=√(x²-2x)也是增函数
∴f(x)是增函数
综上所述，fmin(x)=min{f(0)，f(2)}=min{2，√6}=2
∴f(x)的最小值是2
∵2x²-3x+4≥0，x²-2x≥0可以推出函数的定义域为(-∞，0]∪[2，+∞)
∴①当x≤0时，y=√(2x²-3x+4)是减函数，y=√(x²-2x)也是减函数
∴f(x)=√(2x²-3x+4)+√(x²-2x)是减函数
∴②当x≥2时，y=√(2x²-3x+4)是增函数，y=√(x²-2x)也是增函数
∴f(x)是增函数
综上所述，fmin(x)=min{f(0)，f(2)}=min{2，√6}=2
∴f(x)的最小值是2
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