Question

高等数学级数的问题

想知道这种题应该怎么想？具体点啊谢谢啦~

Answer 1

1、绝对收敛。考虑幂级数f(x)=求和(n=0到无穷)anx^n，由题意
f(x)在x=-2收敛，因此收敛半径R>=2，因此f(x)在x=1绝对收敛。
即求和(n=0到无穷)an绝对收敛。
2、类似，幂级数的收敛半径R>=3--1=2，因此幂级数在x=0处绝对收敛，
即级数(n=0到无穷)(-1)^nan绝对收敛。

Answer 2

两个都是绝对收敛的
1.考虑幂级数f(x)=求和(n=0到无穷)anx^n，由题意
f(x)在x=-2收敛，因此收敛半径R>=2，因此f(x)在x=1绝对收敛。
即求和(n=0到无穷)an绝对收敛
2.
幂级数的收敛半径R>=3--1=2，因此幂级数在x=0处绝对收敛，
即级数(n=0到无穷)(-1)^nan绝对收敛。