Question

小学奥数题行程问题

甲、乙两船分别在一条河的A，B两地同时相向而行,甲顺流而下,乙逆流而上.相遇时,甲乙两船行了相等的航程,相遇后继续前进,甲到达B地、乙到达A地后,都立即按原来路线返航,两船第二次相遇时,甲船比乙船少行1000米.如果从第一次相遇到第二次相遇的时间相隔为1小时20分,那么河水的流速为每小时多少千米?

Answer 1

1小时20分=4/3小时
第一次相遇,甲乙路程相等,那么甲乙同时到达B,A
并且甲+水速=乙-水速
甲乙静水速度差为水速的2倍
甲乙速度和一直保持不变
从各自到达BA,到第二次相遇,用时4/3÷2=2/3小时
每小时,甲比乙少行1000÷2/3=1500米=1.5千米

甲乙速度差为水速的2+2=4倍(原来乙比甲快2倍水速,现在乙顺甲逆,又增加2倍水速)
水速1.5÷4=3/8千米/小时

追问

可原来是甲乙同时到达AB两地，没有相差路程，我觉得跟原来相差的两个水速没有关系。请详解

追答

原来甲乙同时到达AB,
说明甲顺水的速度=乙逆水的速度
也就是:甲静水速度+水速=乙静水速度-水速
乙静水速度-甲静水速度=2*水速
即甲乙静水速度的差,是2倍的水速(乙比甲快)
返回途中,
乙速度=乙静水速度+水速
甲速度=甲静水速度-水速
乙甲的速度差=(乙静水速度+水速)-(甲静水速度-水速)
=(乙静水速度-甲静水速度)+2*水速
=2*水速+2*水速
=4*水速

追问

明白，谢谢，最后一个问题：1/（4/3)=3/4
3/4除以2=3/8
这个算式啥意思，这是我们老师给我讲的，现在突然忘了

追答

甲乙速度和不变
从各自到达BA到第二次相遇,用了4/3÷2=2/3小时
2/3小时的路程差是1000米=1千米
1小时路程差就是1÷2/3=3/2千米
刚才又算了,路程差是水速的4倍
水速就是3/2÷4=3/8千米/小时
这是我的思路
你老师那式子我不明白...

追问

那行，有空百度HI上聊

追答

ok

Answer 2

【解答】1小时20分＝4/3小时，1000米＝1千米

由于第一次相遇行程相等，知道“甲顺水＝乙逆水”，得出“乙顺水－甲逆水＝4×水速”，还可以知道两船同时到达对方的出发点。

两船返回时，速度和没有发生变化，总路程没有发生变化，因此所需的时间和相遇后行至对方出发点的时间相同，所以返回的时间是4/3÷2＝2/3小时

返回时，由于2/3小时甲船比乙船多行1千米，那么每小时就多行1÷2/3＝3/2千米，水流速度的4倍是每小时行3/2千米，故可以得到水流速度是每小时行3/2÷4＝3/8千米。

Answer 3

首先两船行驶方向相反，这样按照相遇问题模式（速度和*相遇时间=相遇路程），
顺水速度=船速+水流速度，逆水速度=船速-水流速度，
所以水流速度是不影响相遇时间的。
所以两次相遇的间隔小时20分为相遇路程是AB距离两倍时的情况。
因为第一次相遇时甲乙所走路程一样，
设水流速度为a千米/小时，甲静水(x-a)千米/小时,乙静水 (x+a)千米/小时
则甲、乙同时到达B、A两地后又相向而行，此时甲速(x-2a)千米/小时,乙静水 (x+2a)千米/小时，相遇时间为2/3小时
列方程式：2/3(x+2a)-2/3(x-2a)=1
解得a=3/8
所以水流速度为3/8千米/小时。

追问

谢谢

追答

不客气，这也是设而不求未知数。

Answer 4

解：1000米＝1千米
1小时20分＝4/3小时
4/3÷2＝2/3小时
1÷2/3＝3/2千米/小时
水流的速度：3/2÷2＝3/4千米/小时

希望能帮到你，我代表〃莣忧草ぐ知道团队，祝你学习进步！

追问

答案是0.375也就是3/8