已知函数f(x)=x2+kx+1 / x 2+1 若当x>0时,f(x)的最小值为-1,求实数k的值
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f(x)=x2+kx+1 / x 2+1
=1+ kx / x 2+1
=1+ k/(x+1/x)
x>绝滑0
x+1/并宏纤绝仿x>=2
则
1+k/2=-1
k=-4
=1+ kx / x 2+1
=1+ k/(x+1/x)
x>绝滑0
x+1/并宏纤绝仿x>=2
则
1+k/2=-1
k=-4
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你题目错了没？
追问
学妹发给我的，我也发现题目错了。。
追答
呵呵。 。 。
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最大值为-1才有可能嘛
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因为f(x)<0
故颤迅陆k<0
f'(x)=2x+k-2/x^3=0
即2x²+kx-2/x²=0 ①
有x²+kx+1/x²+2=0 ②
①-②茄顷
得x²-3/x²-2=0
即x^4-2x²-3=0
(x²昌散-3)(x²+1)=0
x>0 ∴x=√3
代入①得k=-16√3/9
故颤迅陆k<0
f'(x)=2x+k-2/x^3=0
即2x²+kx-2/x²=0 ①
有x²+kx+1/x²+2=0 ②
①-②茄顷
得x²-3/x²-2=0
即x^4-2x²-3=0
(x²昌散-3)(x²+1)=0
x>0 ∴x=√3
代入①得k=-16√3/9
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