设D是xoy平面上由曲线y2=4x和直线y=2x所围成的区域， 1，求D的面积 2，D绕X轴旋转一周所成的旋转体的体积
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解：1.D的面积=∫<0,1>(2√x-2x)dx
=2[(2/3)x^(3/2)-x²/2]│<0,1>
=2(2/3-1/2)
=1/3；
2.所求体积=∫<0,1>π(4x-4x²)dx
=4π(x²/2-x³/3)│<0,1>
=4π(1/2-1/3)
=2π/3。
=2[(2/3)x^(3/2)-x²/2]│<0,1>
=2(2/3-1/2)
=1/3；
2.所求体积=∫<0,1>π(4x-4x²)dx
=4π(x²/2-x³/3)│<0,1>
=4π(1/2-1/3)
=2π/3。
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