Question

三道简便计算奥数题

一、1x3x24+2x6x48+3x9x72
------------------------------
1x2x4+2x4x8+3x6x12
二、
（1+1/2+1/3+1/4）x（1/2+1/3+1/4+1/5）-（1+1/2+1/3+1/4+1/5）x（1/2+1/3+1/4）
三、
（1+1/2）x（1+1/4）x（1+1/6）x（1+1/8）x（1+1/10）x（1-1/3）x（1-1/5）x（1-1/7）x（1-1/9）x（1+1/11）
第一题的横线是分数线

Answer 1

1、中间是分数线？
2、令1+1/2+1/3+1/4+1/5=A
则原式=（A-1/5）（A-1）-A（A-1-1/5）
=A²-6A/5+1/5-A²+6A/5
=1/5
3、如果最后一个括号内的符号没写错的话，就是下面的答案。很有可能是写错了
原式=（1+1/2）x（1-1/3）x（1+1/4）x（1-1/5）x（1+1/6）x（1-1/7）x（1+1/8）x（1-1/9）x（1+1/10）x（1+1/11）
=3/2x2/3x5/4x4/5x7/6x6/7x9/8x8/9x11/10x12/11=11/10x12/11=6/5

追问

第一题中间是分数线，还有如果第三题最后一个括号的符号是减的话那怎么简便

追答

是减的话，上面最后一个就是10/11,结果就是1

Answer 2

简洁答题,希望你能习惯.
1.令A=1*3*24，B=1*2*4，原式可转化为：
[（1+2^3+3^3）*A]/[(1+2^3+3^3)B]=A/B=9
2.令A=1+1/2+1/3+1/4,B=1/2+1/3+1/4,原式可转化为:
A*(B+1/5)-(A+1/5)*B=(A-B)*(1/5)=1/5
3.原式变换成:
[（1+1/2）*（1-1/3）]*[（1+1/4）*（1-1/5）]*[（1+1/6）*（1-1/7）]*
[（1+1/8）*（1-1/9）]*[（1+1/10）*（1-1/11）]=1(我猜最后(1+1/11)这加号是个减号)
易知结果为0

Answer 3

一、1x3x24+2x6x48+3x9x72
------------------------------
1x2x4+2x4x8+3x6x12
=[1×3×24×（1+2+3）]/[1×2×4×（1+2+3）]
=(1×3×24）/（1×2×4）
=9
二、
（1+1/2+1/3+1/4）x（1/2+1/3+1/4+1/5）-（1+1/2+1/3+1/4+1/5）x（1/2+1/3+1/4）
=（1/2+1/3+1/4+1/5）+（1/2+1/3+1/4）×（1/2+1/3+1/4+1/5）-（1/2+1/3+1/4）- （1/2+1/3+1/4+1/5）×（1/2+1/3+1/4）
=（1/2+1/3+1/4+1/5）-（1/2+1/3+1/4）
=1/5
三、
（1+1/2）x（1+1/4）x（1+1/6）x（1+1/8）x（1+1/10）x（1-1/3）x（1-1/5）x（1-1/7）x（1-1/9）x（1-1/11）
=3/2×5/4×7/6×9/8×11/10×2/3×4/5×6/7×8/9×10/11
=1

Answer 4

一、1x3x24+2x6x48+3x9x72=1X3X24(1+2+3)=3X24X6=432
1x2x4+2x4x8+3x6x12=1X2X4(1+2+3)=48
432/48=9
二、（1+1/2+1/3+1/4）x（1/2+1/3+1/4+1/5）-（1+1/2+1/3+1/4+1/5）x（1/2+1/3+1/4）
=（1+1/2+1/3+1/4)X(1/2+1/3+1/4)+(1+1/2+1/3+1/4)x1/5-(1+1/2+1/3+1/4)X(1/2+1/3+1/4)
-1/5X（1/2+1/3+1/4)
=(1+1/2+1/3+1/4)x1/5--1/5X（1/2+1/3+1/4)=1/5
三、（1+1/2）x（1+1/4）x（1+1/6）x（1+1/8）x（1+1/10）x（1-1/3）x（1-1/5）x（1-1/7）x（1-1/9）x（1-1/11）=1

Answer 5

一、1x3x24+2x6x48+3x9x72 （1x3x24）x（1+2+3） 1x3x24
------------------------------ = ------------------------------ = --------- = 9
1x2x4+2x4x8+3x6x12 1×2×4×（1+2+3） 1×2×4

二、（1+1/2+1/3+1/4）x（1/2+1/3+1/4+1/5）-（1+1/2+1/3+1/4+1/5）x（1/2+1/3+1/4）
=（1+1/2+1/3+1/4）x（1/2+1/3+1/4+1/5+1）- （1+1/2+1/3+1/4） - （1+1/2+1/3+1/4+1/5）x（1/2+1/3+1/4）
=（1+1/2+1/3+1/4-1/2-1/3-1/4）x （1+1/2+1/3+1/4+1/5）- （1+1/2+1/3+1/4）
=1 x （1+1/2+1/3+1/4+1/5）- （1+1/2+1/3+1/4）
= 1/5

三、（1+1/2）x（1+1/4）x（1+1/6）x（1+1/8）x（1+1/10）x（1-1/3）x（1-1/5）x（1-1/7）x（1-1/9）x（1+1/11）
=3/2 x 5/4 x 7/6 x 9/8 x 11/10 x 2/3 x 4/5 x 6/7 x 8/9 x 12/11
=6/5