Question

急，各位好心人帮帮忙 如图,已知AF//CD,∠A=∠D,∠B=∠E,求证BC//EF

Answer 1

连接AD ；
因为AF//CD，所以∠AFD=∠CDA；
又因为∠A=∠D，故∠BAD=∠EDA，所以AB//DE；
同理，再连接BE，可得∠ABE=∠DEB ；
又∠B=∠E，故∠CBE=∠FEB ；
所以BC∥EF ；
原题得证；

Answer 2

证明：连接CF，因为AF//CD,所以∠AFC=∠FCD
又因为∠A=∠D,∠B=∠E
所以在四边形ABCF和四边形CDEF中，有内角和相等
则∠BCF=∠CFE
所以BC//EF（内错角相等，两直线平行）

Answer 3

连接CF,出现两个四边形，
∠A=∠D,∠B=∠E，
所以∠BCD=∠AFE
又因为∠AFC=∠FCD（平行），
所以∠BCF=∠EFC,
所以BC//EF