Question

已知：如图，∠A+∠C+∠E=∠B+∠D+∠F.求证：AF//CD

请说得详细一点，谢谢！

Answer 1

延长CB，DE与AF相交

知∠B=∠A+∠1

∠E=∠F+∠2

∠A+∠C+∠E=∠A+∠C+∠F+∠2

∠B+∠D+∠F=∠A+∠1+∠D+∠F

∴∠C+∠2=∠1+∠D

∴∠C-∠D=∠1-∠2               1

∵∠C+∠D+∠3=∠1+∠2+∠4=180

∠3=∠4(对角顶相等)

∴∠C+∠D=∠1+∠2             2

1式+2式得

∠C=∠1

∴AF||CD

追问

明白了，但是应该是∠B=∠A+∠2

∠E=∠F+∠1吧？最后是∠C=∠2