Question

如图, 梯形ABCD中,AB‖CD, 中位线EF=7cm对角线AC⊥BD∠BDC=30°求梯形的高AH

急

Answer 1

解：
作AQ平行于BD，交CD的延长线于Q
则四边形ABDQ是平行四边形
∴DQ=AD
∵EF是梯形的中位线
∴AB+CD=2EF=17
∴CQ=14
∵AC⊥BD
∴AQ⊥AC
∵∠AQD=∠BDC=30°
∴AC=7
根据勾股定理可得AQ=7√3
利用三角形的面积可得
1/2*CQ*AH=1/2AQ*AC
∴14*AH=7*7√3
∴AH=3.5√3

Answer 2

通过AC和BD的交叉点G作梯形的高 相当与平移AH到交叉点
可以看出AH被分为两个部分, 分别为三角型ABG和CDG的高
通过勾股定理,在三角形ABG内的部分=AB/2√3
在三角形CDG内的部分=CD/2√3
AH=AB/2√3 +CD/2√3 =(AB+CD)/2√3 =14/2√3 =12.12436

Answer 3

过B作BM‖AC，交DC延长线于M，ACEB为平行四边形，BDM的中位线就是7，所以DE就是14。作BN垂直DE，BN=AH，因为BDM为直角三角形，∠BDC=30°，算一下就行。。。应该会了吧
二分之七根号三吧