Question

线性方程组：AX1+X2+X3=0，X1+AX2+X3=0，X1+X2+X3=0仅有零解，则A=？

Answer 1

系数行列式=A(A-1)+(-1)0+(1-A)=A²-2A=A(A-2),
故当A≠0,A≠2时，线性方程组只有零解。

Answer 2

因为齐次线性方程组只有零解
所以其系数矩阵的行列式不等于0
而系数行列式 = a^2-2a+1 = (a-1)^2
所以 a≠1.

Answer 3

A不等于1