Question

数学，急

如果一个正整数能表示为两个连续偶数得平方差，那么称这个正整数为‘神秘数”如：4=2得平方-0得平方 12=4得平方-2得平方 因此4，12，20这三个数都系神秘数。
（1）28和2012这两个数是神秘数吗？？问什么
（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中取K非负整数）.由这两个连续偶数构成得神秘数是4得倍数吗？为什么

1.某果农场收30吨荔枝，香蕉13吨，租用甲.乙货车10辆，已知甲可装4吨荔枝和香蕉1吨，乙可以装香蕉.荔枝各2吨
（1）农场有几种方案租车？请你设计出来（详细回答）
（2）若甲每辆要2000元运输费，乙要1300元，则农场要选择那种方案？使运输费最少？最少运输费是多少元？（详细回答）
2.有两枚硬币，玩法：若出现两个正面，则甲赢；若出现一正一反，则乙赢；若出现两个反面，则甲.乙都不赢
（1）这个游戏公平吗？说明理由（详细回答）
（2）如果不公平，请你设计规则，设计一个公平的游戏，如果你认为这个游戏公平，那么设计乙个不公平得游戏（详细回答）

3.光明中学得6名教师带领8名学生参观苏州园林，发现门票有这样几种优惠方案（1）学生可凭学生证受6折（2)20人以上可以享受8折（3）通过协商可以享受9折 设计5种不同优惠方案（详细回答）

4.小美.小聪买圆珠笔.钢笔共22支，看到每支圆珠笔5元，钢笔每支6元
（1）他们买圆珠笔.钢笔用去120元，问买了圆珠笔.钢笔各多少支（详细回答）
(2)买圆珠笔可9折优惠，钢笔笔8折，在不超过100元下，选用一种方案（详细回答）

Answer 1

（1）先假设28是神秘数，设其中较小的一个偶数为x，则另外一个为
（x+2）。 （x+2）的平方减去x的平方等于28，解方程，如果x为偶数，则28是神秘数。同样的方法可以解出2012。
结果是，28、2012都是神秘数
（2）解题思路与上题相同，答案：这个结论是对的

1、（1）设甲车有x辆，乙车有y辆 则得
x+y=10 4x+2y=30 x+2y=13
分别解1、2和1、3和2、3三个方程组
答案是三种 x=5,y=5 x=7,y=3 x=6,y=4
(2)根据上题结果，可以得知，使费用尽可能低，则乙车尽可能多，
所以选第3种
答案：17200

2、（1）一个硬币出现正、反的概率分别是1/2，两个硬币都出现正或反
的概率为1/4，而出现一正一反的概率则是1/2
所以这个游戏乙的胜率高，不公平
（2）有两种做法：a当两个硬币向上的面相同，甲胜；反之，乙胜
b当两个硬币皆为正，甲胜；皆为反，乙胜；一正一反，重新抛

3、如果题目没错的话，因为总人数只有14人，所以第2个条件是无用的
x个学生凭学生证打6折，剩余的人通过协商9折。其中，x可以是1
到8的任意一个整数

4、（1）设圆珠笔x支，钢笔y支，则得
x+y=22 5x+6y=120
解方程答案：钢笔10支，圆珠笔12支

（2）圆珠笔打折后为4.5元，钢笔为4.8元
依旧设圆珠笔x支，钢笔y支，则得
x+y=22 4.8y+4.5x≤100
其中一个答案：x=21 y=1

Answer 2

分太少啊，大家时间都紧。建议把题目分成几个提问，或加高悬赏分，总会有人来回答的！~~