二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)图像的顶点在第一象限，且图像经过两点A(0,1），B（-1,0）。
则S=a+b+c的变化范围是（）A.0＜S＜2B.0＜S＜3C.1＜S＜2D.-1＜S＜1求过程和分析，谢谢各位...
则S=a+b+c的变化范围是（ ）
A. 0＜S＜2 B. 0＜S＜3 C. 1＜S＜2 D. -1＜S＜1
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A. 0＜S＜2 B. 0＜S＜3 C. 1＜S＜2 D. -1＜S＜1
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由经过点A得c=1
由经过点B得b=a+1
∵顶点在第一象限
∴-b/2a＞0，(4ac-b^2)/4a＞0
将b,c代入得：(a+1)/2a＜0，(4a-(a+1)^2)/4a＞0
最终于得-1＜a＜0
∴0＜b＜1
∴0＜S＜2
答案是A！
由经过点B得b=a+1
∵顶点在第一象限
∴-b/2a＞0，(4ac-b^2)/4a＞0
将b,c代入得：(a+1)/2a＜0，(4a-(a+1)^2)/4a＞0
最终于得-1＜a＜0
∴0＜b＜1
∴0＜S＜2
答案是A！
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