Question

一个人用一根长1m，只能承受46N拉力的绳子，拴着一个质量为1KG的小球，在竖直平面内做圆周运动。

已知圆心O离地面h=6m转动中小球在最低点时绳子断了。 g=10m/s^2
(1)绳子断时小球运动的角速度多大？

(2)绳子断后，小球落地与抛出时间的水平距离。

Answer 1

绳子断时，T=46N，r=1m，小球运动的角速度为w，
T-mg=mw^2*r，
w=6rad/s,
v=wr=6m/s。

绳子断后，小球平抛，竖直位移h=5m，
竖直方向：h=1/2* gt^2 t=1s，
球落地与抛出时的水平距离x=vt=6m

Answer 2

解：（1）在最低点对小球受力分析：F=mg+mv²/r 得mv²/r =F-mg=46-1x10=36 得v²=36，v=6.
（2）小球在竖直方向分析：h=gt²/2 得t²=2h/g=2x6/10=1.2 ,得t=1.095
s=vt=6x1.095=6,57m

Answer 3

1、F=mrw^2+mg
46=1*1*w^2+1*10
w=6rad/s
2、线速度 v=wr=6*1=6m/s
h=1/2gt^2
5=5t^2
t=1s
水平距离=vt=6*1=6m

Answer 4

1、向心力公式：F=mrw^2 绳子能承受的最大力也就是绳子断开时的圆周运动向心力，即f=46N。可计算得w^2=F/mr
2、相当于平抛运动，初速度的计算同上，公式为F=(mv^2)r。

追问

转动中小球在最低点时绳子断了
不是应该是 F=mrw^2+mg?

追答

sorry，好多年没做这种题了，分析上确实有漏洞。正确的步骤应该是首先对小球进行受力分析，小球受到重力和绳子的拉力，拉力向上，重力向下，拉力减去重力就是向心力，应该正解了。