奇函数f(x)的定义域为(-1,1)且在定义域上是减函数,若f(1-a)+f(1-2a)＜0,求实数a的取值范围
2个回答
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不等式化为 f(1-a)<f(2a-1) ，
因为函数为减函数，
所以 -1<2a-1<1-a<1 ，
解 2a-1>-1 得 a>0 ；
解 2a-1<1-a 得 a<2/3 ；
解 1-a<1 得 a>0 ，
取以上三式的交集，得 a 的取值范围是（0，2/3）。
因为函数为减函数，
所以 -1<2a-1<1-a<1 ，
解 2a-1>-1 得 a>0 ；
解 2a-1<1-a 得 a<2/3 ；
解 1-a<1 得 a>0 ，
取以上三式的交集，得 a 的取值范围是（0，2/3）。
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0<a<2/3
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