Question

用配方法解一元二次方程4x^2-12x-1=0时，小明同学的解题过程如下

解：
解：4x^2-12x-1=0. 原方程可化为(2x)^2-6·2x-1=0；配方，得(2x)^2-6·2x+3^2-3^2-1=0.
即(2x-3)^2=10.开平方，得2x-3=+-√10所以，x=3/2+-√10/2 所以，原方程的解为X1=3/2+1/2√10,x2=3/2-1/2√10.但小刚同学说：小明的解法是错误的，因为用配方法解一元二次方程时，首先要把二次项的系数化为1，再配方.你同意小刚同学的说法吗？你得到了什么启示

Answer 1

如果该考题题目要求使用配方法，那么小明将会被扣去步骤分。因为题目要求用配方法解题，就是要考察考生对数学名次的定义理解是否到位。配方法的解题过程要求将二次项系数化为1.如果漏掉这一步直接得出答案，那么就表示答题不完整。不能说小明的解题方法是错误的，而应该说是不完整的。
如果考题题目只要求解下列方程，那么小明的答题过程和结果都是完全正确的。

你的老师在平时也会经常教导你们考试一定先看题目，读懂出题者的考察意图，如果跳过题目，平日常做题习惯答题，有时是会吃亏的！

Answer 2

4[x^2-3x+(3/2)^2]-1-9=0
4[x-3/2]^2-10=0
(x-3/2)^2=5/2
x-3/2=正负二分之根号10
x=正负二分之根号十+3/2

Answer 3

4x^2-12x-1=0
4x^2-12x+9-10=0
（2x-3）^2=10
解得 x=1/2（3+-根号10）