Question

已知函数f〔x〕＝2sinxcosx＋根号3cos2x。求函数f〔x〕的最小正周期求最小值及对称轴方

Answer 1

解：因为f〔x〕＝2sinxcosx+√3cos2x
=sin2x+√3cos2x
=2（1/2sin2x+√3/2cos2x）
=2（sin2xcosπ/3+cos2xsinπ/3 )
=2sin(2x+π/3)
所以f〔x〕的最小正周期是π，最小值是-2，
由2x+π/3=kπ+π/2,k属于z,得：x=kπ/2+π/12， k属于z
所以f〔x〕的对称轴方程是：x=kπ/2+π/12， k属于z。

Answer 2

f(x)=2sinxcosx+√3cos2x
=sin2x+√3cos2x
=2[1/2sin2x+√3/2cos2x]
=2sin(2x+π/3)
∴最小正周期是π，最小值是-2，对称轴是x=kπ/2+π/12