等差数列{an}中,a1=1,前n项和为Sn,等比数列{bn}各项均为正数,b1=2且s2+b2=7,s4-b3=2.求an与bn 30

良驹绝影
2012-07-04 · TA获得超过13.6万个赞
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S2=a1+a2=1+1+d=2+d,S4=a1+a2+a3+a4=2(a2+a3)=4a1+6d=4+6d
b1=2,则:b2=b1q=2q、b3=b1q²=2q²,得:
2+d+2q=7,即:d+2q=5 ---------------------(1)
(4+6d)-2q²=2,即:q²-3d=1 --------------(2)
则:
q²+6q=16
q=2或q=-8【舍去】
则:d=1
则:an=n、bn=2^(n)
xuzhouliuying
高粉答主

2012-07-04 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道顶级答主
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设数列{an}公差为d,数列{bn}公比为q,数列各项均为正数,则q>0。
S2+b2=7
2a1+d+b1q=7
a1=1 b1=2代入,整理,得
d+2q=5 (1)
S4-b3=2
4a1+6d-b1q^2=2
a1=1 b1=2代入,整理,得
6d-2q^2=-2 (2)
由(1)得d=5-2q,代入(2),整理,得
q^2+6q-16=0
(q+8)(q-2)=0
q=-8(<0,舍去)或q=2
q=2代入(1) d=5-4=1
an=1+(n-1)=n
bn=b1q^(n-1)=2^n
数列{an}的通项公式为an=n,数列{bn}的通项公式为bn=2^n

^表示指数,2^n表示2的n次方。
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lgzh985
2012-07-04 · TA获得超过756个赞
知道小有建树答主
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设公差为d,公比为q,
则:s2+b2=a1+a1+d+b2=1+1+d+2q=7 ①
s4-b3=a1+a1+d+a1+2d+a1+3d-b3=4+6d-2q^2=2 ②
等比数列{bn}各项均为正数,则q>0 ③
联立①②③解得:d=1,q=2
则:an=a1+(n-1)d=n
bn=bi*q^(n-1)=2*2^(n-1)=2^n (表示2的n次方)
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