Question

已知数列｛an｝满足a1=1,a(n+1)=2an+1(n∈N*)。 若数列｛bn｝满足4∧b1-1

已知数列｛an｝满足a1=1,a(n+1)=2an+1(n∈N*)。
若数列｛bn｝满足4∧b1-1 4∧b2-1……4∧bn-1=(an-1)∧bn(n∈N*),证明数列｛bn｝是等差数列

Answer 1

1.a(n+1)+1=2(an+1)
[a(n+1)+1]/(an+1)=2
所以数列{an+1}是以2为公比的等比数列
an+1=(a1+1)*2^(n-1)
=2^n
an=2^n-1
2. 你题目有问题 应该是
4^(b1-1)*4^(b2-1)…4^(bn-1)=（an+1)^bn
证:
4^(b1-1)*4^(b2-1)…4^(bn-1)=（an+1)^bn
4^(b1+b2+b3+...+bn-n)=(2^n-1+1)^bn
2^[2*(b1+b2+b3+...+bn-n)]=(2^n)^bn
2^[2*(b1+b2+b3+...+bn-n)]=2^[n*bn]
2*[b1+b2+b3+...+bn-n]=n*bn
2*[b1+b2+b3+...+bn]-2n=n*bn
b1+b2+b3+...+b(n-1)+bn=n*(2+bn)/2
可知bn是b1=2的等差数列

Answer 2

7) 佐罗：法国剑侠片的代表，迷到很多mm。
8) 笑傲江湖：对林青霞扮演的东方不败印象最深。
9) 座头市：创新的日本剑侠片，很有特点。
10) 杀死比尔：呵呵，新派东西方结合的功夫片来啦！！！！