Question

将一物体以速度V从地面竖直上抛,当物体运动到某高度,它的动能恰为重力势能的一半,不计空气阻力,求高度

将一物体以速度V从地面竖直上抛,当物体运动到某高度,它的动能恰为重力势能的一半,不计空气阻力,求高度（求详细过程）

Answer 1

这个整个过程是机械能守恒的过程，重力势能和动能相互转化，设抛出点为零势能面
当动能=重力势能的一半的时候，设此时动能为E，重力势能就是2E，总机械能为3E
即重力势能是总机械能的2/3
总机械能，最方便的算法是算抛出时，此时只有动能，Ek=0.5mv^2
重力势能为mgh=（2/3）0.5mv^2
h=(v^2)/(3g)
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Answer 2

设;高度为 h，速度为v1
则根据已知：½mv1²=½mgh
机械能守恒有：½mv²-½mv1²=mgh
½mv²-½mgh=mgh
h=v²/3

Answer 3

设上升高度为H
Ek初=0.5mv^2
由于动能为重力势能的一半，设此时速度为v1，既0.5mv1^2=0.5mgH
且有机械能守恒得，0.5mv1^2+mgH=0.5mv^2 (式中二分之一均表示为0.5）
联立以上各式得出 H=(v^2)/3g

Answer 4

答案为V^2/3g
设高度为H，高度为H时速度为V。
——（1） 2gH=V^2 — V。^2
——（2） 0.5mV。^2=0.5mgH
由上面两式可求出答案。。。。。。。。。
（ ^ 是平方符号，应该懂吧）

Answer 5

0.5mgh=0.5mv平方
V平方-v平方=2gh
联立得h=4g分之v平方