Question

如果方程组x-y=a+3,2x+y=5的解满足x>0,y<0,求a的取值范围

Answer 1

解：
x-y=a+3 (1)
2x+y=5 (2)
消去y, (1)+(2)得：
3x=a+8
x=(a+8)/3
消去x, (1)×2-(2)得：
-3y=2a+1
y=-(2a+1)/3
∵x﹥0, y﹤0
∴ 可列不等式组：
(a+8)/3﹥0
-(2a+1)/3﹤0
不等式组的解集为 a﹥-1/2
所以，a的取值范围是 a﹥-1/2

Answer 2

解方程组x-y=a+32x+y=5​的解为x=
a+83y=
-1-2a3​
∵x＞0，y＜0
∴a+83＞0-1-2a3＜0​
解不等式组得a＞-12
故a的取值范围为a＞-12．

Answer 3

x - y = a + 3
2x + y = 5
x = (a + 8)/3 > 0
y = -(2a + 1)/3 < 0
a > -1/2